点 K，已知 BC=25， BD=20， BE=7，求 AK 的长。
“老师，图呢？”陆晓问道。
刘勇也想给陆晓一个下马威，笑道：“看看就这样能不能做。”
这就非常需要空间想象力了，陆晓也不确定模拟器能不能解答。
反正靠他自己，有点困难。
好在金手指从不让人失望，这道题就是高中知识。
模拟器内有详细证明过程，不过既然老师都不画图，他也懒得写过程，只花了几秒钟时间，就在纸上写到。
证明：
AK=8.64！
其实要是写证明，整张纸都会写满，实际答案是25分之216，也就是8.64.
“额！”刘勇本想说几句宽慰的话。
然后画个图，要是陆晓还做不出，就让顾柔来试试。
这题有点难。
即便顾柔可能都做不出。
那他就能让其他人也做做看，都做不出，就详细讲解一番。
到时候陆晓就知道以他的实力，根本没资格参加比赛。
现在，他的话却堵在嗓子眼了。
片刻后他反应过来，“你做过！”
“不对不对，这是我刚刚才编的题，你不可能做过....，你，你....。”刘勇张口结舌，很快情绪变得亢奋起来。
顾柔颓丧的补刀道：“陆晓花了十几分钟看完大一数学，下午就会做很高难度的奥数题了。”
经过多番验证，顾柔已经肯定，陆晓就是隐藏高手，上周他在课堂上飞快翻书，就是在背书。
这让自认为是天才的顾柔都甘拜下风。
“简直让人难以置信！这才几秒钟，你怎么就得到答案了呢？要知道，证明过程很复杂啊！”刘勇还在喃喃自语。
随后又飞快写了一道题，道：“再试试！”
这次他写的题可不简单，这可是传说中的传奇第六题，1988年数学比赛时难倒了陶哲轩。
参赛的268名选手在这道题目上的平均得分只有0.6分。
在比赛场内的四位数论专家短时间内都做不出来。
他觉得陆晓也应该不会做，要是会做的话，肯定以前接触过。
他写完后询问道：“做过吗？”
陆晓老实的摇摇头。
随后开始阅题，【正整数a与b使得ab+1整除a2+b2，求证：（a2+b2）/（ab+1）是某个正整数的平方。】
【模拟中，模拟成功，耗时3s，解题过程：....根据（1），a2必为整数；
根据（2），a2不可能为0；
由于a1≥b1，因此a2必定小于a1
但由于a1已经是方程的最小解了，a2不应该小于a1，因为这和我们说a1+b1是方程解的和的最小值，因此两者相矛盾……
因而最终我们可以证明，（a2+b2）/（ab+1）是某个正整数的平方。】
在模拟器结果里，这道题给出了好几种解法。
陆晓为了直接通关，继续写起来。
其实运用的知识点依旧是高中知识，只不过非常巧妙。
结合了“韦达跳跃”的概念。
除了“韦达跳跃”，还涉及了“无穷递降法”，同样也是高中知识。
这个方法最先由大数学家费马使用。
他据此证明了x的四次方+y的四次方=z的四次方没有正整数解，也就是费马大定理中n=4的情况。
欧拉也用无穷递降法证明过，每个除4后余数为1的质数都可以表达为两个平方之和。
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